\n
Pour \u00e9tudier ou d\u00e9crire un ph\u00e9nom\u00e8ne\u00a0statistique, il est dans l’ordre des choses de penser que la prise en compte d’un nombre important de variable am\u00e9liorerait ou apporterait plus d’information \u00e0 la compr\u00e9hension du dit ph\u00e9nom\u00e8ne. Malheureusement, cette logique qui consiste \u00e0 prendre en compte un nombre important de variables pour gagner en information remet en cause la significativit\u00e9 de cette derni\u00e8re. C’est l’un des aspects de ce que nous appelons la<\/span> mal\u00e9diction de la dimensionnalit\u00e9 ou The curse of dimensionality\u00a0<\/span><\/strong>(moins\u00a0effrayant\u00a0en anglais). En effet, plus on n’a de variables ou de dimensions, plus on a besoin d’un \u00e9chantillon de taille plus importante pour assurer la pertinence ou la significativit\u00e9 de l’information que l’on peut lire des donn\u00e9es.<\/p>\n Pour venir about de ce fl\u00e9au qui mine l’analyse du Big Data<\/strong>, nous pouvons opter pour une r\u00e9duction du dimensions\u00a0ce qui implique une perte d’informations mais, perte ma\u00eetris\u00e9e car nous pouvons alors d\u00e9cider de la quantit\u00e9 d’informations que nous voulons conserver des donn\u00e9es originales et donc am\u00e9liorer la significativit\u00e9 de nos conclusions. La m\u00e9thode qui permet de r\u00e9aliser une telle prouesse, \u00a0Analyse en Composant Principal<\/strong>\u00a0<\/span>(ou ACP<\/strong><\/span>\u00a0seulement pour les intimes),a \u00e9t\u00e9 propos\u00e9e par Karl Pearson<\/strong> d\u00e8s 1901 .<\/p>\n Au del\u00e0 de la simple r\u00e9duction de dimension, l’ACP est une m\u00e9thode visant \u00e0 sy<\/strong>nth\u00e9tiser l’information<\/strong> contenue dans l’ensemble des variables. En fait, elle appartient \u00e0 un ensemble d’algorithmes de l’apprentissage machine<\/strong> ou machine learning<\/strong> dits non supervis\u00e9s car ne n\u00e9cessitant pas de variable d\u00e9pendante. Elle tire avantage de la variance des variables plus pr\u00e9cis\u00e9ment de la corr\u00e9lation entre elles en \u00e9liminant\u00a0la redondance de l’information contenue dans les variables. Il faut faire attention \u00e0 ce niveau, l’ACP ne permet pas d’\u00e9liminer des variables ! Elle op\u00e8re \u00e0 travers un proc\u00e9d\u00e9 math\u00e9matique qui\u00a0transforme un nombre important de variables qui sont probablement corr\u00e9l\u00e9es en un nombre inf\u00e9rieur de variables non corr\u00e9l\u00e9es appel\u00e9es\u00a0Composant Principal<\/strong><\/span>, du fait de leur caract\u00e8re \u00e0 absorber le maximum d’information ou de variance dans les variables de d\u00e9part. Les\u00a0caract\u00e9ristiques des composants principaux<\/h3>\n
D\u00e9finition<\/h4>\n